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已知α是第二象限角，且sin(π+α)＝−35，则tan2α的值为（　　） A.45 B.−237 C.−247 D.−83

分类: 作业答案 • 2022-04-03 22:38:44

问题描述：

已知α是第二象限角，且sin(π+α)＝−

3

5

，则tan2α的值为（　　）
A.

4

5

B. −

23

7

C. −

24

7

D. −

8

3

答

由sin（π+α）=-sinα=-

3

5

，得到sinα=

3

5

，又α是第二象限角，
所以cosα=-

1−sin2α

=-

4

5

，tanα=-

3

4

，
则tan2α=

2tanα

1−tan2α

=

2×(−

3

4

)

1−(−

3

4

)2

=-

24

7

．
故选C