若a+b=3π/4,且a、b都是锐角,求(1-tana)(1-tanb)

问题描述:

若a+b=3π/4,且a、b都是锐角,求(1-tana)(1-tanb)

由tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
带入a+b=3π/4可得:-1=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
可得:tana*tanb-1=tana+tanb
则:(1-tana)(1-tanb) =1-(tana+tanb)+tana*tanb
=1-(tana*tanb-1)+tana*tanb=2