过点P(1,2)的直线l平分圆C:x2+y2+4x+6y+1=0的周长,则直线l的斜率为( ) A.53 B.1 C.85 D.43
问题描述:
过点P(1,2)的直线l平分圆C:x2+y2+4x+6y+1=0的周长,则直线l的斜率为( )
A.
5 3
B. 1
C.
8 5
D.
4 3
答
设直线l方程为y-2=k(x-1),即kx-y+2-k=0,
∵直线l平分圆C:x2+y2+4x+6y+1=0的周长,
∴直线l过圆心(-2,-3),
将x=-2,y=-3代入直线l方程得:-2k+3+2-k=0,
解得:k=
,5 3
则直线l的斜率为
.5 3
故选A