已知a>0,且a^3x+a^(-3x)=52,求a^x的值.
问题描述：
已知a>0,且a^3x+a^(-3x)=52,求a^x的值.
答案上设t=a^x+a^-x,则a^3x+a^-3x=t(t^2-3),t^3-3t-52=0怎么想到构造出因式分解得出（t-4）(t^2+4t+13)=0
答
因为观察发现t^3-3t-52=0的一个解是t=4
所以想到构造出因式分解得出（t-4）*（.）=0