已知sin(2a+b)=3sinb,设tana=x,tanb=y求证：tan﹙a+b)=2tana
问题描述：
已知sin(2a+b)=3sinb,设tana=x,tanb=y求证：tan﹙a+b)=2tana
答
sin(2a+b)=3sinb
即 sin[(a+b)+a]=3sin[(a+b)-a]
利用公式展开
sin(a+b)cosa+sinacos(a+b)=3sin(a+b)cosa-3sinacos(a+b)
sin(a+b)cosa=2sinacos(a+b)
所以
tan(a+b)=2tana