若函数F(X)有极限X0,那么定义域需要关于去心邻域对称吗

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• 确定函数是否关于原点对称,只需要确定X=0时,F（X）等于0就可以么?若关于原点对称那么再将-X带入F（X）中,求出奇偶性么?,定义域到底有什么作用啊?资深的人回答下好么?F（X）=cosx有没有关于原点对称啊?
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