设向量a=(1,2),b(-2,1),若向量λa+b与向量c=(-2,3),则λ=
问题描述：
设向量a=(1,2),b(-2,1),若向量λa+b与向量c=(-2,3),则λ=
答
若向量λa+b与向量c=(-2,3)?是什么关系?平行还是垂直,
λa+b=（λ-2,2λ+1）
（1）垂直
则 -2(λ-2)+3(2λ+1)=0
即 4λ+7=0
∴ λ=-7/4
（2）平行
则 -2(2λ+1)=3(λ-2)
∴ -4λ-2=3λ-6
∴ 7λ=4
即 λ=4/7垂直（1）垂直则 -2(λ-2)+3(2λ+1)=0即 4λ+7=0∴ λ=-7/4（2）平行则 -2(2λ+1)=3(λ-2)∴-4λ-2=3λ-6∴ 7λ=4即 λ=4/7