如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线分别交⊙O,BC于点D,E,连结BD.根据题意,找出图中各对相似三角形,并加以证明.

问题描述:

如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线分别交⊙O,BC于点D,E,连结BD.根据题意,找出图中各对相似三角形,并加以证明.

△DBE∽△DAB;△DBE∽△CAE;△ABD∽△AEC.
选择△ABD∽△AEC.
∵DA是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠CAE.
∵∠D=∠C,
∴△ABD∽△AEC.