曲线y=(1+sinx)(1+cosx),x属于(0,2π)存在与x轴平行的切线,则切点坐标为
问题描述:
曲线y=(1+sinx)(1+cosx),x属于(0,2π)存在与x轴平行的切线,则切点坐标为
答
y'=(0+cosx)(1+cosx)+(1+sinx)(0-sinx)=cosx+cos²x-sinx-sin²x=(cosx-sinx)+(cosx+sinx)(cosx-sinx)=(cosx-sinx)(cosx+sinx+1)和x轴平行则k=0所以y'=0所以cosx=sinx,cosx+sinx=-1所以tanx=1,sin(x+π/4)=-...