已知e1,e2是单位向量,且两向量的夹角是90°,向量a=xe1+2e2,向量b=3e1-5e2,若a、b的夹角为钝角,求x取值范
问题描述:
已知e1,e2是单位向量,且两向量的夹角是90°,向量a=xe1+2e2,向量b=3e1-5e2,若a、b的夹角为钝角,求x取值范
答
两向量a、b的夹角为钝角,则:①a*b不懂(xe1+2r2)*(3e1-5e2)=3x-10以为e1、e2夹角为90°,即:e1⊥e2,则:(e1)*(e2)=0,则:a*b=(xe1+2e2)*(3e1-5e2)=3x[(e1)*(e1)]+6[(e1)*(e2)]-5x[(e1)*(e2)]-10[(e2)*(e2)]=3x-10