在三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边G,F,E点,求证:(1)F是BC的中点;
问题描述:
在三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边G,F,E点,求证:(1)F是BC的中点;
答
连结DF,∵DC为直径
∴∠DFC=90°即DF⊥CF
∵∠ACB=90°,D为AB中点
∴DC=DB(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴F为BC中点(三线合一)