已知:如图,点P是∠AOB内部的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE
问题描述：
已知:如图,点P是∠AOB内部的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE
求证：点P在∠AOB的平分线上
答
连接OP
PD⊥OA.PE⊥OB
所以∠AOP=∠BOP
在Rt三角形OPD与Rt三角形OPE中
OP=OP,PD=PD（HL)
所以Rt三角形OPD与Rt三角形OPE全等
所以∠AOP=∠BOP
所以点P在∠AOB的平分线上