f（x）是奇函数，且x＞0时，f（x）=lg（x+1）+x2，则当x＜0时，f（x）=（ ）A. lg（1-x）-x2B. x2-lg（1-x）C. -lg（1-x）-x2D. lg（1+x）-x2
问题描述：
f（x）是奇函数，且x＞0时，f（x）=lg（x+1）+x2，则当x＜0时，f（x）=（ ）
A. lg（1-x）-x2
B. x2-lg（1-x）
C. -lg（1-x）-x2
D. lg（1+x）-x2
答
知识点：本题考查函数解析式的求解及常用方法，考查奇函数的应用，属基础题．
任取x＜0时，则-x＞0，则f（-x）=lg（-x+1）+（-x）2=lg（1-x）+x2，
又f（x）为奇函数，所以f（x）=-f（-x）=-lg（1-x）-x2，
故选C．
答案解析：当x＜0时，-x＞0，代入已知表达式可求f（-x），由奇函数性质可得f（x）与f（-x）的关系，从而可求f（x）．
考试点：函数解析式的求解及常用方法．
知识点：本题考查函数解析式的求解及常用方法，考查奇函数的应用，属基础题．