f(x)是奇函数,且x>0时,f(x)=lg(x+1)+x2,则当x<0时,f(x)=( ) A.lg(1-x)-x2 B.x2-lg(1-x) C.-lg(1-x)-x2 D.lg(1+x)-x2
问题描述:
f(x)是奇函数,且x>0时,f(x)=lg(x+1)+x2,则当x<0时,f(x)=( )
A. lg(1-x)-x2
B. x2-lg(1-x)
C. -lg(1-x)-x2
D. lg(1+x)-x2
答
任取x<0时,则-x>0,则f(-x)=lg(-x+1)+(-x)2=lg(1-x)+x2,
又f(x)为奇函数,所以f(x)=-f(-x)=-lg(1-x)-x2,
故选C.