已知函数f(x)定义域(-∞,0)∪(0,+∞),f(x)=4x-2f(1/x),求f(x)

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:03

问题描述：

答

令x=1/x
f(1/x)=4*(1/x)-2f(x)
f(x)=4x-2f(1/x)
解方程

答

f(x)=4x-2f(1/x),
f(x)+2f(1/x)=4x ①
令1/x替代x得
f(1/x)+f(x)=4/x②
由②x2-①消去f(1/x)得
f(x)=8/x-4x