设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知S3=S12 则当公差d
问题描述：
设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知S3=S12 则当公差d
答
S3=S12
3a1+3d=12a1+66d
9a1=-63d
a1=-7d
an=a1+(n-1)d=-7d+(n-1)d=(n-8)d
要Sn最大，an≥0，n-8=0 a8=0，即当n=7或n=8时，S7和S8取得最大值。
S7=S8=8a1+8×9d/2=-56d+36d=-20d，具体Sn的大小取决于d的取值。
答
S3=S12
∴ S12-S3=0
∴ a4+a5+.+a12=0
∴ (a4+a12)*9/2=0
∴ a4+a12=0
∴ a8+a8=a4+a12=0
∴ a8=0
∵ d