已知实数x、y满足(x−2)2+y2+(x+2)2+y2=6，则2x+y的最大值等于 _ ．
问题描述：
已知实数x、y满足
+
(x−2)2+y2
=6，则2x+y的最大值等于 ___ ．
(x+2)2+y2
答
∵实数x、y满足
+
(x-2)2+y2
=6，
(x+2)2+y2
∴点（x，y）的轨迹是椭圆，其方程为
+x2 9
=1，y2 5
所以可设 x=3cosθ，y=
sinθ，
5
则z=6cosθ+
sinθ=
5
sin(θ+ β)≤
41
，
41
∴2x+y的最大值等于
．
41
故答案为：
41