设函数f(x)=msinx+根号2cosx,(m为常数,且m>0),已知函数f(x)的最大值为2,(1)设函数f(x)=msinx+根号2cosx,(m为常数,且m>0),已知函数f(x)的最大值为2,(1)求函数f(x)的单调递减区间,(2)已知a,b,c是三角形ABC的三边,且b^2=ac.若f(B)=根号3,求B的值还有,

你好。以下sqrt为开方。
（1）f(x) = sqrt(m^2 + 2) sin(x + alpha)，其中 cos(alpha) = m/sqrt(m^2 + 2)，所以函数的最大值为 sqrt(m^2 + 2) = 2，且m>0，故m = sqrt(2)，代入第一行，得到f(x) = 2 sin(x + π/4)。
当 x + π/4 属于 [π/2 + 2kπ, 3π/2 + 2kπ]，sin递减，故减区间为 x 属于 [π/4 + 2kπ, 5π/4 + 2kπ]，k为任意整数；
（2）f(B) = 2sin(B + π/4) = sqrt(3)，故 B = π/12 或 B = 5π/12。又根据余弦定理，
cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2)/(2ac) = (a^2 + c^2 - ac)/(2ac) = (a^2 + c^2)/(2ac) - 2 >= (2ac)/(2ac) - 1/2 > 0，故舍去 B = 5π/12。得B = π/12.
答案：（1）[π/4 + 2kπ, 5π/4 + 2kπ]，k为任意整数；（2）π/12.
以上哪步有问题再问吧~
alpha只是一个名称，表示一个角度，你换成别的字母，比如n也可以。例如：
cos(n) = m/sqrt(m^2 + 2)。 开方就是开平方，求算术平方根。

设函数f(x)=msinx+根号2cosx,(m为常数,且m>0),已知函数f(x)的最大值为2,(1)求函数f(x)的单调递减区间,(2)已知a,b,c是三角形ABC的三边,且b^2=ac.若f(B)=根号3,求B的值
(1)解析：∵函数f(x)=msinx+√2cosx,(m为常数,且m>0)
∴f(x)=msinx+√2cosx=√(m^2+2)[m/√(m^2+2)*sinx+√2/√(m^2+2)*cosx]
令cosθ= m/√(m^2+2),sinθ=√2/√(m^2+2)
∴f(x)=√(m^2+2)sin(x+θ)
∵函数f(x)的最大值为2==>√(m^2+2)=2==>m=√2==>θ=π/4
∴f(x)=2sin(x+π/4)
∴函数f(x)的单调递减区间为[2kπ+π/4,2kπ+5π/4]
(2)解析：∵a,b,c是三角形ABC的三边,且b^2=ac,f(B)= √3
∴f(B)=2sin(B+π/4)= √3==> sin(B+π/4)=√3/2==>B=π/3-π/4=π/12
或B=2π/3-π/4=5π/12
∵b^2=ac
∴cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(a^2+c^2)/(2ac)-1/2
∵a^2+c^22ac/(2ac)-1/2=1/2==>即B大于π/3
∴B=5π/12
开方就是求一个正数的平方根的运算