关于x的方程2x^2-4(m-1)x+m^2+7=0的两根之差的绝对值小于2,求实数m的取值范围

问题描述:

关于x的方程2x^2-4(m-1)x+m^2+7=0的两根之差的绝对值小于2,求实数m的取值范围

不妨设x1>x2
0两边平方
00韦达定理
x1+x2=2(m-1)
x1x2=(m²+7)/2
所以000m²-4m-5>=0
(m-5)(m+1)>=0
m=0
2m²-8m-10m²-4m-72-√11判别式大于等于0
即4(m-1)²-2(m²+7)>=0
成立
所以2-√11