若函数y=xlnx-ax2有两个极值点,则实数a的范围是_.

问题描述:

若函数y=xlnx-ax2有两个极值点,则实数a的范围是______.

由题意,y′=lnx+1-2ax令f′(x)=lnx-2ax+1=0得lnx=2ax-1,函数y=xlnx-ax2有两个极值点,等价于f′(x)=lnx-2ax+1有两个零点,等价于函数y=lnx与y=2ax-1的图象有两个交点,在同一个坐标系中作出它们的图象(如图)...