若圆C以抛物线y2=4x的焦点为圆心,截此抛物线的准线所得弦长为6,则该圆的标准方程是_.
问题描述:
若圆C以抛物线y2=4x的焦点为圆心,截此抛物线的准线所得弦长为6,则该圆的标准方程是______.
答
抛物线y2=4x的焦点坐标为(1,0),准线方程为x=-1,
∵圆C截此抛物线的准线所得弦长为6,
∴圆的半径为
=
32+22
13
∴圆的标准方程是(x-1)2+y2=13
故答案为:(x-1)2+y2=13