等边三角形ABC的边长为1,BC边上的高是AD,若沿高AD将它折成一个直二面角B-AD-C,则A到BC的距离是_.

问题描述:

等边三角形ABC的边长为1,BC边上的高是AD,若沿高AD将它折成一个直二面角B-AD-C,则A到BC的距离是______.

如图,因为AD是正△ABC的高线,所以∠BDC即为二面角的平面角,即∠BDC=90°,过D作DO垂直于BC于O,所以O是BC的中点,连接AO.因为CD=BD=12,所以BC=22,所以DO=24因为AD⊥底面BDC,所以AD⊥BC,又因为DO⊥BC,并且AD...