已知2X-3Y-Z=0,X+3Y-14Z=0,X,Y,Z不全为0,求【4X的平方-5XY+Z的平方】除以【XY+YZ+ZX]得多少
问题描述：
已知2X-3Y-Z=0,X+3Y-14Z=0,X,Y,Z不全为0,求【4X的平方-5XY+Z的平方】除以【XY+YZ+ZX]得多少
答
设 A：2X-3Y-Z=0,B:X+3Y-14Z=0;
A+B 得X=5Z,2B-A得Y=3Z
把算式里面的X,Y,都替换成Z,得
(4X^2-5XY+Z^2 )/(XY+YZ+ZX)
=(100 Z^2-75 Z^2+ Z^2)/(15 Z^2 +3 Z^2 +5 Z^2)
=(26 Z^2 )/(23 Z^2)
=26/23