如图,已知∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,∠1=∠3,∠2=∠4,求证:DE//BC,若将图改变
问题描述：
如图,已知∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,∠1=∠3,∠2=∠4,求证:DE//BC,若将图改变
若将图改变为2、3、4,其他条件不变,1的结论是否仍然成立?若成立,请你选择一个图形证明；若不成立,请说明理由.
答
证明：做辅助线连接ec从a点做bc的平行线交ec与f
因为,af平行于bc所以,∠1+∠caf=90°,又因为,∠1+∠2=90°,∠caf+∠fae=90°所以,∠2=∠fae
因为,∠1=∠3,∠2=∠4,所以,∠4=∠fae 故af//de
所以DE//BC（证明完毕）
结论依然成立选择图形2和4证法同上至于图形3有可能平行,也有可能重合.能在每一步加写原因吗？谢谢！如果不行我会尽量选你为满意答案的。什么原因要想证明这俩条线平行，要么就证明内错角或互补角，要么就做第三条辅助线呗 两种方法比较 第二种比较简单和已知条件有关联。至于每一步的原因就是把辅助线的条件劲量都用上