已知f(x)是一次函数,2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,则f(x)=(  ) A.3x+2 B.3x-2 C.2x+3 D.2x-3

问题描述:

已知f(x)是一次函数,2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,则f(x)=(  )
A. 3x+2
B. 3x-2
C. 2x+3
D. 2x-3

∵f(x)是一次函数,
∴可设f(x)=kx+b(k≠0),
又∵2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,则有:

2(2k+b)−3(k+b)=5
2(0+b)−(−k+b)=1
,解得:
k=3
b=−2

∴f(x)=3x-2.
故选B.