已知π是无理数,证明:对任意实数k,数π/2+kπ都是无理数
问题描述：
已知π是无理数,证明:对任意实数k,数π/2+kπ都是无理数
1.已知π是无理数,证明:对任意实数k,数π/2+kπ都是无理数
2.正整数n小于100，并且满足等式[n/2]+[n/3]+[n/6]=n，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数有多少个？
3.解方程x²-2[x]-5=0.
4.分解因式：3x²-5xy-2y²+11x+6y-4.
答
1.π/2+kπ=(1/2+k)π,因为k是实数,所以,(1/2+k)也是实数.又因为π是无理数,【实数与无理数相乘,结果仍然是无理数】.所以,对任意实数k,数π/2+kπ都是无理数.
2.[n/2]+[n/3]+[n/6]=n,如果这个等式的左边,每一项都没有取整数,则正好n/2+n/3+n/6=n,所以,这些整数要满足的条件其实是,必须同时是2、3、6的公约数【如果不能被2、3、6同时整除,等式左边必然会有.[X]