联合概率期望
问题描述：
联合概率期望
怎么求联合概率的期望,今天遇到这样一题,怎么的不会求,觉得答案不对
A/BRB=0.4 RB=0.2 RB=0
RA=0.20.15 00
RA=0.15 00.60
RA=0.04 000.25
是金融收益方面的 A资产占0.4B资产占0.6总价值1000
最好说说为什么这么做?谢谢,书上的答案是E(PORTFOLIO)=0.03
接上题
你的算法跟书上一样,我是很奇怪,为什么是E[g(x,y)]=∑∑g(xi,yi)*pij我觉得是E[g(x,y)]=∑pi*(xi+yi) 比如资产中含A B两种资产
A/B RB=0.6
RA=0.41
那么资产收益应该是 1000*0.4*0.4+1000*0.6*0.6=520不等于0.4*0.6*1麻烦说明下
答
我算出来的也是0.03
根据定理：设二维离散随机变量（X,Y）的联合分布律为P(X=xi,Y=yj)=pij,i=1,2,...;j=1,2,...,g(x,y)是实连续函数,且级数
∑∑g(xi,yj)pij
绝对收敛,则随机变量函数g(X,Y)的数学期望为
E[g(X,Y)]=∑∑g(xi,yj)pij
这道题就可以这么解
0.4*0.2*0.15+0.4*0.15*0+.4*0.04*0+0.2*0.2*0+0.2*0.15*0.6+0.2*0.04*0+0*0.2*0+0*0.15*0+0*0.04*0.25=0.03
PS：这个没什么为什么啊,这个就是期望的公式啊~