已知关于x的方程x²+ (4k +1)x 2k-1=0. 问: 若方程的一个根大于1,另一根小于1.求k的取值范围

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已知关于x的方程x²+ (4k +1)x 2k-1=0. 问: 若方程的一个根大于1,另一根小于1.求k的取值范围
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关于x的方程x²+ (4k +1)x +2k-1=0
可知f(x)=x²+ (4k +1)x +2k-1开口向上,若方程的一个根大于1,另一根小于1,则有f(1)<0
所以1²+ (4k +1)*1 +2k-1<0
6k<-1
k<-1/6