已知：tan(π4+α)=2，求： （1）tanα的值； （2）sin2α+sin2α的值．
问题描述：
已知：tan(
+α)=2，求：π 4
（1）tanα的值；
（2）sin2α+sin2α的值．
答
（1）tan（
+α）=π 4
=2，1+tanα 1−tanα
解得tanα=
；1 3
（2）sin2α+sin2α
=
2sinαcosα+sin2α sin2α+cos2α
=
2tanα+tan2α 1+tan2α
=
=2×
+(1 3
)2
1 3 1+(
)2
1 3
．7 10