已知a平方加b平方等于25,a×b等于12,求(1)a+b,(2)a的平方-b的平方
问题描述:
已知a平方加b平方等于25,a×b等于12,求(1)a+b,(2)a的平方-b的平方
答
∵a²+b²=25 ab=12
a²+2ab+b²=25+24
(a+b)²=49
∴a+b=±7
a²-2ab+b²=25-24=1
(a-b)²=1
a-b=±1
∴a²-b²=(a+b)(a-b)=±7×(±1)=±7