已知复数Z=[(1+i)^2+3(1-i)]/(2+i)若z^2+az+b=1+i,求a,b的值.
问题描述：
已知复数Z=[(1+i)^2+3(1-i)]/(2+i)若z^2+az+b=1+i,求a,b的值.
请告诉我详细过程,谢谢……
答
z=[(1+2i-1)+(3-3i)]/(2+i)=(3-i)/(2+i)=(3-i)(2-i)/[(2+i)(2-i)]=(6-3i-2i-1)/(4+1)=(5-5i)/5=1-iz²+ax+b=1+i1-2i-1+a-ai+b=1+i(a+b)+(-2-a)i=1+i所以a+b=1-2-a=1a=-3b=4