如图，在△ABC中，CE是角平分线，EG∥BC，交AC边于F，交∠ACB的外角 （∠ACD）的平分线于G，探究线段EF与FG的数量关系并证明你的结论．
问题描述：
如图，在△ABC中，CE是角平分线，EG∥BC，交AC边于F，交∠ACB的外角 （∠ACD）的平分线于G，探究线段EF与FG的数量关系并证明你的结论．
答
EF=FG，
理由：∵CE是角平分线，
∴∠1=∠2，
∵EG∥BC，
∴∠3=∠1，
∴∠3=∠2，
∴EF=CF，
∵CG平分∠ACD，
∴∠5=∠4，
∵EG∥BC，
∴∠4=∠G，
∴∠5=∠G，
∴FC=FG，
∴EF=FG．