已知a、b、c为三角形ABC的三条边,且有a的平方+b的平方+c的平方=10a+6b+8c-50.求此三角形中最大角的度数.

问题描述:

已知a、b、c为三角形ABC的三条边,且有a的平方+b的平方+c的平方=10a+6b+8c-50.求此三角形中最大角的度数.

因为:a²+b²+c²=10a+6b+8c-50所以:a²+b²+c²-10a-6b-8c+50=0所以:(a²-10a+25)+(b²-6b+9)+(c²-8c+16)=0所以:(a-5)²+(b-3)²+(c-4)²=0所以:a=5 b=...