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在△ABC中，若（a2+c2-b2）tanB=3ac，则角B的值为（　　） A.π6 B.π3 C.π6或 5π6 D.π3或 2π3

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:09
问题描述：

在△ABC中，若（a2+c2-b2）tanB=

3
ac，则角B的值为（　　）
A.
π
6

B.
π
3

C.
π
6
或 
5π
6

D.
π
3
或 
2π
3

答

在△ABC中，∵（a2+c2-b2）tanB=

3
ac，
∴利用余弦定理可得 2ac•cosB•tanB=
3
ac，
化简可得 sinB=
3
2
，
∴B=
π
3
，或B=
2π
3
，
故选：D．

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