如图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD=135° 求BC的长.
问题描述:
如图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD=135° 求BC的长.
答
在△ABD中,设BD=x,则BA2=BD2+AD2-2BD•AD•cos∠BDA,
即142=x2+102-2•10x•cos60°,整理得:x2-10x-96=0,
解之:x1=16,x2=-6(舍去).
由正弦定理得:
=BC sin∠CDB
,BD sin∠BCD
∴BC=
•sin30°=816 sin135°
.
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