for the sake of sth...能否用于书面表达?

For sure.
You can use on the behalf of as well

可以的啊，为什么不可以的？

可以,比如
For one's sake or for the sake of
前为…起见；为了……的缘故；因为……感兴趣
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Never do wrong for the sake of money.
绝不要为金钱而做坏事.
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one who suffers for the sake of principle.
为了原则和法理而遭受痛苦损害地人.
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1.Use land for the sake of public interests;
(一)为公共利益需要使用土地的；
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We made concessions for the sake of peace.
为了和平我们做出了让步.
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I stopped smoking for the sake of my health.
为了我的健康起见我戒烟了.
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She sacrificed her life for the sake of freedom.
她为争取*而献出了自己的生命.
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"I urge President Saddam Hussein to cooperate fully for the sake of his people,for the sake of the region and for the sake of the whole world," UN Secretary-General Kofi Annan said.
"为了他的人民,为了该地区和全世界的和平,我敦促萨达姆·侯赛因总统全力配合这次核查,"联合国秘书长科菲·安南说.
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She went to the length of perjuring herself for the sake of him.
为了他,她做了伪证.
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He went into the business for the sake of making a lot of money.
他经商是为了赚更多的钱.

可以，但是不是特别的formal，就是一般表示程度特别大的，
for the sake of god, please bla bla bla...