求函数fx=log0.5(x平方;+2x-3)的单调递减区间

问题描述:

求函数fx=log0.5(x平方;+2x-3)的单调递减区间
求函数fx=log0.5(x²+2x-3)的单调递减区间

这是一个复合函数.
因为f(x)=log0.5(x)在(0,+∞)上是单调减函数,故
只需求二次函数g(x)=x^2+2x-3的单调递增区间即可,且满足g(x)>0
当x在(-∞,-3)或(1,+∞)上取值时,有g(x)>0,
而g(x)开口向上,在(1,+∞)上单调递增
所以原函数的单调递减区间为(1,+∞)