y=arcsinx/arccosx 求导数
问题描述:
y=arcsinx/arccosx 求导数
答
y′
=[(arcsinx)′arccosx-arcsinx(arccosx)′]/(arccosx)^2
={[1/√(1-x^2)]arccosx+[1/√(1-x^2)]arcsinx}/(arccosx)^2
=[1/√(1-x^2)](arccosx+arcsinx)/(arccosx)^2
=2π/[(arccosx)^2·√(1-x^2)]