关于x的方程a(1+x)²+2bx-c(1-x²）=0 有两个相等的实数根 a b c 分别为△中∠A ∠B ∠C的对边
问题描述：
关于x的方程a(1+x)²+2bx-c(1-x²）=0 有两个相等的实数根 a b c 分别为△中∠A ∠B ∠C的对边
且sinB=根号2/2 判断△ABC的形状
答
因为原方程有两个相等的实数根
所以△=b^2-4ac=0
所以4b^2-4(a+c）（a-c）=0
4b^2-4a^2+4c^2=0
所以a^2=b^2+c^2
所以以a,b,c为三边的△ABC是直角三角形
sinB=根号2/2 即b/a=根号2/2 故代入可得c=b
等腰直角三角形4b^2-4(a+c）（a-c）=0这个好象不对吧？ a+2ax+ax²+2bx-c+cx²=0（a+c）x²+2(a+b)x+（a-c）=0那就不可能了（a+b）^2=a^2-c^2你看可能吗，我记得这题我做过不清楚 题目是这样的a(1+x²)+2bx-c(1-x²）=0这样才对否则（a+b）^2=a^2-c^2展开2ab+b^2+c^2=0不可能平方在括号外面我知道，平方在括号外题目不成立，你自己不会看吗，2ab+b^2+c^2=0三角形三边都大于0平方在括号内才能做我知道啊可是练习册是这样的我又不能改题目不要迷信练习册，课本都有错误。现在盗版书那么多，哪怕正版也有错误，只要方法对了那还有什么说的