在以ΔABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE及ACGF,AH为BC上的中线,作AN⊥BC于点N,延长NA交EF于M点,求证:EM=MF=AH.

问题描述:

在以ΔABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE及ACGF,AH为BC上的中线,作AN⊥BC于点N,延长NA交EF于M点,求证:EM=MF=AH.

延长AH到点P,使得:HP = AH ,连接PB、PC.因为,BH = HC ,HP = AH ,所以,ABPC为平行四边形,可得:CP = AB ,∠ACP+∠BAC = 180°.由∠ACP+∠BAC = 180°,∠EAF+∠BAC = 360°-∠BAE-∠CAF = 180°,可得:∠ACP = ∠EAF ...