【导数】arccosx和arcsinx的导数互为相反数,它们之间有什么关系?
问题描述：
【导数】arccosx和arcsinx的导数互为相反数,它们之间有什么关系?
答
它们的关系就是(arccosx)'=-(arcsinx)
答
(arccosx)'=-(arcsinx)'f(x)=arccosx+arcsinxf'(x)=(arccosx)'+(arcsinx)'=0即f(x)恒为常数实际上arccosx+arcsinx=π/2因为sin(arcsinx)=xsin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x所以sin(arcsinx)=sin(π/2-arccosx)因为-...