P（x，y）是曲线x=-1+cosαy=sinα上任意一点，则（x-2）2+（y+4）2的最大值是（ ）A. 36B. 6C. 26D. 25
问题描述：
P（x，y）是曲线
上任意一点，则（x-2）2+（y+4）2的最大值是（ ）
x=-1+cosα y=sinα
A. 36
B. 6
C. 26
D. 25
答
消去参数得：（x+1）2+y2=1，是以O（-1，0）为圆心半径为1的圆（x-2）2+（y+4）2表示圆上点（x，y）到P（2，-4）的距离的平方，因此问题等价于即求圆上点到P（2，-4）的最大距离的平方．作过圆心O与P（2，-4）的连线...
答案解析：先化参数方程为普通方程，进而利用（x-2）2+（y+4）2表示圆上点（x，y）到P（2，-4）的距离的平方，即可求得．
考试点：圆的参数方程；两点间距离公式的应用．
知识点：本题以圆的参数方程为载体，考查距离的最值，考查点圆位置关系，解题的关键是利用（x-2）2+（y+4）2表示圆上点（x，y）到P（2，-4）的距离的平方