已知F1，F2是椭圆x225+y29＝1的两个焦点，P是椭圆上的任意一点，则|PF1|•|PF2|的最大值是（ ）A. 9B. 16C. 25D. 252
问题描述：
已知F1，F2是椭圆
+x2 25
＝1的两个焦点，P是椭圆上的任意一点，则|PF1|•|PF2|的最大值是（ ）y2 9
A. 9
B. 16
C. 25
D.
25 2
答
设P（x0，y0），|PF1| ＝5+
x0，|PF2| ＝5−4 5
x0，4 5
∴|PF1|•|PF2|=25-
x02，16 25
∴|PF1|•|PF2|的最大值是25，
故选C．
答案解析：设P（x0，y0），|PF1| ＝5+
x0，|PF2| ＝5−4 5
x0，|PF1|•|PF2|=25-4 5
x02，由此可求出|PF1|•|PF2|的最大值．16 25
考试点：椭圆的应用．
知识点：本题考查椭圆的焦半径，解题时要注意认真审题，仔细求解，避免错误．