如图,∠AOB与∠AOC互补,OM、ON分别是∠AOB与∠AOC的平分线,且∠MON=50°,求∠AOB和∠AOC的度数.
问题描述:
如图,∠AOB与∠AOC互补,OM、ON分别是∠AOB与∠AOC的平分线,且∠MON=50°,求∠AOB和∠AOC的度数.
答
∵OM、ON分别是∠AOB与∠AOC的平分线,
∴∠AOM=∠BOM=
∠AOB,∠AON=1 2
∠AOC;1 2
∵∠AOB+∠AOC=180°,
∴∠AOM+∠AON=90°,
∵∠MON=∠AON-∠AOM=50°,
∴∠AOM=20°,
∴∠AOB=40°,∠AOC=140°.