关于高等数学曲率的一点疑问,为什么曲率要用da/ds呢?直接用da/dx也可以表示极小距离上曲线导数的变化率.而用da/ds还要求一个弧微分,公式也更麻烦.是不是有什么别的含义呢?
问题描述：
关于高等数学曲率的一点疑问,
为什么曲率要用da/ds呢?直接用da/dx也可以表示极小距离上曲线导数的变化率.而用da/ds还要求一个弧微分,公式也更麻烦.是不是有什么别的含义呢?
答
圆弧的弯曲程度是处处一样的,即是一个常数,所以予以定义是有意义的,这就是曲率.圆弧的曲率被定义为单位弧长所对的弧度,数值上等于圆弧半径的倒数.半径较小的圆弧确实弯得更急,即曲率更大,所以这样定义的曲率是合理的...