数列1,1+3,1+3+3的平方.1+3+3的平方+.+3的N-1次方,....的通项公式?要详解过程、、、

问题描述:

数列1,1+3,1+3+3的平方.1+3+3的平方+.+3的N-1次方,....的通项公式?要详解过程、、、

a^n=1+3+3^2+.+3^(N-1)
3a^n=3+3^2+.+3^N
3a^n-a^n=(3+3^2+.+3^N)-[1+3+3^2+.+3^(N-1)]
2a^n=3^n-1
a^n=(3^n-1)/2