已知a、b、c为有理数,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试说明a=b=c
问题描述：
已知a、b、c为有理数,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试说明a=b=c
答
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 两边乘以2
则(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以 a-b=b-c=c-a=0
a=b=c过程能再详细一点吗?a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 两边乘以2(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0则(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0而a、b、c为有理数有3个平方式都非负，又和是0所以 a-b=b-c=c-a=0a=b=c 希望对你有点帮助！Thank you!!!