设等差数列{an}的各项均为整数，其公差d≠0，a5=6，若a3，a5，an1，an2，…，ant，…（5＜n1＜n2＜…＜nt＜…）成等比数列，则n1的值为______．
问题描述：
设等差数列{an}的各项均为整数，其公差d≠0，a5=6，若a3，a5，an1，an2，…，ant，…（5＜n1＜n2＜…＜nt＜…）成等比数列，则n1的值为______．
答
设等差数列的公差为d，则a3=a5-2d=6-2d，an1=a5+（n1-5）d=6+（n1-5）d．∵a3，a5，an1成等比数列，∴a52=a3an1化简即（6n1-42）d-2（n1-5）d2=0∵d≠0所以有 3n1-21=（n1-5）d （1）显然d=3不能使等式...
答案解析：先由a3，a5，an1成等比数列，求得d与n1的关系，再由d与n1都是整数求解．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题主要考查等差、等比数列的综合运用以及数域的应用．