一道简单的力学题
问题描述：
一道简单的力学题
地面上固定着一个倾角为37度的足够长的斜面,有一个物体从斜面底端以一定的初速度沿斜面向上运动,当物体返回底端时,其速率变为初速度的一半,求物体与斜面间的动摩擦因素.
用3种方法能量 和 动量 还有运动学 来解.答好了,我再追加70分.
简单是相对而言的!
答
方法一机械能守恒
整个运动过程,从起点到终点只有摩擦力做功!
所以要找一个中间量联系起来!----距离s
分析可知：物体从底端到顶端,从顶端到底端,摩擦力所做的功相等.
根据题意可知物体的动能为原来的1/4.那么可知上升阶段摩擦力做功为3/8的原物体动能.
即当物体到达顶端时物体的动能转化为了物体的势能和摩擦力所做的功,可知此时机械能为1-3/8=5/8的原物体动能.
所以 mg*cos37fs=mg4/5fs=3/8E mgh=5/8E
mg4/5fs/3=mgh/5 而 s=h/sin37度=h*5/3
所以 mgfh4/5*5/3/3=mgh/5
f=9/20
运动学方法二
分析可知当物体沿斜坡上升时摩擦力与重力均作负功,当物体沿斜坡下降时可知重力做正功而摩擦力做负功.
重力沿斜面的分力为mg3/5
由动量定理2as=v^2 .(1)
2a's=(v/2)^2 .(2)
ma=mgsin37+mgfcos37 .(3)
ma'=mgsin37-mgfcos37 .(4)
1,2,3,4联立得
f=9/20
关于动量的方法也可以用但是过于繁琐而且最后还得转化到运动学才能得到答案,所以没有必要考虑!在这里我就不给答案了
方法是这样的,根据动量守恒做
按上坡列一个动量守恒,下坡一个动量守恒.
但是还需用到时间变量最终又要回到运动学上,所以不建议用动量的方法!