王刚用这样的方法来测量建筑物的高度:如图,在地面上放一面镜子,他刚好能从镜中看到建筑物的顶端,他的眼睛距地面1.25米.如果小明与镜子的距离是1.50米,与建筑物的距离是181.50米,那么建筑物高多少米?

问题描述:

王刚用这样的方法来测量建筑物的高度:如图,在地面上放一面镜子,他刚好能从镜中看到建筑物的顶端,他的眼睛距地面1.25米.如果小明与镜子的距离是1.50米,与建筑物的距离是181.50米,那么建筑物高多少米?

∵∠APB=∠CPD,∠ABP=∠CDP,
∴△ABP∽△CDP

AB
CD
=
BP
PD

即:
1.25
CD
=
1.50
180

解得:CD=150(米).
答:建筑物高150米.
答案解析:由光学知识反射角等于入射角不难分析得出∠APB=∠CPD,再由∠ABP=∠CDP=90°得到△ABP∽△CDP,得到
AB
CD
=
BP
PD
代入数值求的CD的值即可.
考试点:相似三角形的应用.
知识点:本题考查了直角三角形的有关知识,同时渗透光学中反射原理,注意到相似三角形,解决本题关键.